Thèse

présentée par Philippe LAFFEZ

pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PARIS VI

Dans la spécialité Mathématiques Appliquées

Sujet de la thèse

CALCUL DES TEMPERATURES

LE LONG DES PUITS DE PETROLE.

Thèse soutenue le: 31 Mai 1996

Devant le Jury composé de:

Mr ABBAOUI

Mr ALT

Mr CARON

Mr CARTALOS

Mr CHERUAULT

Mr MARCASSA

La multiplication des forages géothermiques ( en sources chaudes ),, la profondeur toujours croissante atteinte par les forages pétroliers, imposent chaque jour des contraintes thermiques toujours plus dures aux matériels employés en forage et aux matériaux utilisés pour l'étayage des puits. En effet, il est de plus en plus courant d'atteindre les limites de tolérance des matériels usuels, et d'être dans l'obligation de les remplacer par des matériels plus résistants, donc plus coûteux. Par exemple, certains joints utilisés pour le raccordement des tiges composant le drill pipe ne doivent pas être utilisés à des températures supérieures à 150 °C.

Aux hautes températures, certaines réactions peuvent affecter la qualité des boues, notamment des floculations peuvent intervenir, dégradant les propriétés de fluidité des fluides de forage. Or le rôle de la boue est double. Il est d'une part de permettre la remontée des débris du forage, et d'autre part de lubrifier l'outil de forage. Il est donc important de conserver à la boue sa qualité première. En phase de cimentation enfin, il est nécessaire de préparer le laitier avec les bons additifs en quantité optimale afin d'avoir un temps de prise adapté. Or le temps de prise dépend de la composition du mélange et de la température à laquelle il sera soumis.

D'autre part, la connaissance des températures du puits permet d'avoir des indications sur les formations géologiques rencontrées. En effet, si les températures mesurées ne correspondent pas aux prédictions de la théorie, on est en présence d'une anomalie thermique,. On est alors en droit, dans certains cas, de penser être arrivé à proximité d'une poche ou d'un réservoir d'hydrocarbures, ou bien de l'eau chaude ( géothermie ).

Il est donc clair que la connaissance du profil des températures dans un forage est d'un grand intérêt économique autant que scientifique non négligeable, tant du point de vue de l'optimisation du forage que de celui de la prospection des gisements. Notre but est donc de fournir un outil informatique afin d'aider les foreurs par le calcul des températures en profondeur, outil qui devra être simple à manipuler et plus rapide que les outils précédemment employés. En outre, ce logiciel devra fonctionner sur un ordinateur portable, afin d'être utilisable sur les chantiers.

Nous présentons tout d'abord les méthodes employées jusqu'à présent par les opérateurs de forage pour la détermination approchée des température au fond du puits.

Dans le deuxième chapitre, nous développons le modèle employé pour décrire les échanges thermiques entre les différentes parties du puits et de la formation.

Le chapitre trois est consacré à la présentation de la méthode de décomposition d'ADOMIAN et à la résolution de notre problème par cette méthode.

Dans le chapitre suivant, nous comparons les résultats obtenus par la méthode d'ADOMIAN avec les résultats provenant d'autres méthodes.

Dans le chapitre cinq, nous proposons un modèle à employer lors des phases de cimentation du puits et nous proposons une méthode de résolution de ces équations utilisant la méthode de décomposition d'ADOMIAN.

Le dernier chapitre est consacré aux problèmes ouverts et aux développements de la méthode ici décrite, notamment dans son application à des problèmes d'injection de colmatant à prise dans le puits/

On trouvera dans les annexes une description de la transformation réductrice ALIENOR, employée pour le lissage des températures de surface, et les listings des programmes réalisés en turbo pascal dans le cadre de ce travail.